Перемножение 32 битных чисел со знаком

Глава 4 — Арифметические основы компьютеров

У меня есть пример кода для умножения двух разрядных чисел на и попытки его обновления для двух разрядных чисел, умножающихся. Расширение чисел со знаком осуществляется немного по-другому, .. т.е. целый ти битный регистр, после чего умножение больших чисел сводится к . mov bp, 32 ; 32 цикла, по одному на каждый разряд числа. LIB\userlib BSIZE equ data ifmt db "%d", 0 ;строка формата stdout dd? нужные нам библиотеки и объявляем переменные для вывода чисел на экран. Знак вопроса говорит о том, что память будет выделяться на ax * rm16 = dx:ax 32 битных регистров небыло.

Большинство Форт-систем до некоторой степени поддерживают работу с числами двойной длины. Для того чтобы вводимое вами с клавиатуры или из блока число воспринималось в стеке как число двойной длины, проще всего включить в состав этого числа десятичную точку. Например, когда вы вводите: Здесь d - целое число двойной длины со знаком. Например, если вы введете число двойной длины, а затем выполните операцию D.

В таких системах все перечисленные ниже числа переводятся в одно и то же представление: В большинстве Форт-систем положение десятичной точки запоминается в некоторой переменной, и вы можете это использовать в своих целях.

Глава 4. Арифметические основы компьютеров

Более подробную информацию вы найдете в документации по вашей системе. Мы продолжим обсуждение данного вопроса в гл. Кроме того, в некоторых системах, где применяются арифметические сопроцессоры, на расширенное представление целого числа указывает не десятичная точка, а символ X, например: Это единственный случай, когда дефис интерпретируется как минус, а не как знак пунктуации.

Далее мы покажем, как вы можете определить свой собственный эквивалент операции D. Рассмотрим этот вопрос подробнее. Самое простое определение форматного вывода вы можете написать следующим образом: По этой команде формируется столько цифр, сколько их необходимо для представления числа: Однако всегда выводится по крайней мере одна цифра: Заметьте, что между числом и приглашением ok нет пробела.

Для того чтобы вывести пробел, вы должны просто добавить слово SPASE, как это сделано в приведенном ниже примере: В вашей системе это может быть точка.

Вы хотите определить некоторое слово, которое будет представлять такое число снова в виде телефонного номера. Теперь самое время вставить дефис.

Арифметика с длинными числами -> Форум на Исходниках.Ру

Итак, у вас остались три левые цифры. Теперь представим число двойной длины без знака как календарную дату: Определение будет выглядеть так: При следующем вхождении этого выражения выводятся две средние цифры день и левый слэш.

Наконец, " " выводит две крайние цифры месяц. Это может пригодиться вам при форматном выводе времени часов и минут. Например, у вас в стеке время записано в секундах, а вы хотите определить слово, которое выражало бы это время в часах, минутах и секундах.

Определение в данном случае может выглядеть следующим образом1: Как секунды, так и минуты вычисляются по модулю 60, значит, правой цифрой может быть любая цифра до девяти, а левой - цифра от нуля до пяти включительно.

Поэтому в своем определении: После того как слово: Так, если у вас в стеке время задано как с, то в результате вы получите: Если продолжительность дня измерять в секундах, то с - это слишком много для разрядного числа. Обратите внимание на условные обозначения в конце таблицы, которые напоминают вам о смысле символов "n", "d" и. В стеке должно находиться число двойной длины без знака Преобразование одной цифры и помещение ее в выходную символьную строку. Всегда доставляется по крайней мере одна цифра нуль, если число равно нулю с HOLD Вставка в форматируемую символьную строку на текущую позицию символа, значение которого в коде ASCII находится в стеке n SIGN Вставка знака "-" в выходную строку в том случае, если третье число в стеке отрицательное это число из стека выбирается - см.

Например, рассмотрим простейший вариант системного определения D. Следовательно, мы должны сохранить копию верхней ячейки содержащей знак в стеке возвратов для дальнейшего использования.

Теперь расположение аргументов в стеке соответствует выражению форматного вывода. Затем S осуществляет перевод цифр справа налево, после чего мы заносим в стек знак. Если этот знак отрицательный, то SIGN добавляет к форматированной строке минус1. В некоторых случаях, например в бухгалтерских расчетах, может потребоваться вывод отрицательных чисел в виде Слово SIGN имеет свою историю. Первоначально в качестве аргумента этого слова выступал третий элемент стека. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

Как компьютер выполняет арифметические действия над целыми числами? Сложение и вычитание В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ.

Здесь при сложении чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая: А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.

Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат 6 вместо 7 переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. А и В отрицательные. Полученный первоначально неправильный результат обратный код числа вместо обратного кода числа компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти.

  • Умножение (MULL) и Умножение с накоплением (MLAL) с 64-битным результатом (long)
  • Деление и умножение в Assembler
  • Умножение 32-битных двух чисел на микропроцессор 8086

Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа. Для обнаружения переполнения и оповещения о возникшей ошибке в компьютере используются специальные средства. Ниже приведены два возможных случая переполнения. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых, что является свидетельством переполнения разрядной сетки.

А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.

Здесь также имеют место рассмотренные выше шесть случаев: Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода. Получен правильный результат в дополнительном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов. Сравнение рассмотренных форм кодирования целых чисел со знаком показывает: Умножение и деление Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов.

Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматором, который до начала выполнения операции содержит число ноль. Другой регистр АЛУ, участвующий в выполнении этой операции, вначале содержит множитель.

Архитектура ПК: Стандарт IEEE 754 чисел с плавающей точкой. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

Затем по мере выполнения сложений содержащееся в нем число уменьшается, пока не достигнет нулевого значения. Для иллюстрации умножим на Деление для компьютера является трудной операцией. Обычно оно реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя.

Как представляются в компьютере вещественные числа?